- Heti Ajánlat
- Természet
- Történelem
- Kultúra
- Nyelvtudomány
- Életmód
- Technika
- Tudósok
- Közélet
- Diákoldal
- Olvasóink küldték
- Tanítástan
- Pszichológia
e-Learning
- Tudta-e?
- hogy Kína északnyugati részén a hatalmas homokviharok már földhalmokká változtatták az ősi nagy fal egyes szakaszait?
154. szám - 2017. július
A rendezett káosz, avagy a Fibonacci számokGalileo Galilei itáliai fizikus, csillagász, matematikus és természettudós állítólag azt mondta egyszer, hogy a „természet nagy könyve a matematika nyelvén íródott”.
|
6
|
Ha nyitott szemmel járunk a világban, valóban lépten-nyomon ugyanabba a (rejtélyes) számsorba botlunk. A részvények árfolyamának grafikus ábrázolásakor, a virágszirmok elrendeződésében, a csigaház felépítésében, vagy a galaxis csoportok elrendeződésében ugyanaz az elrendeződés sejlik. A technikai elemzések eszköztárában egyre inkább ismert és egyben közkedvelt a Fibonacci számok alkalmazása. Könnyen és egyszerűen alkalmazható, megbízható támaszként tekintenek rá ma már sokan. A tőzsdei árfolyamok alakulásnak elemzésekor például a Fibonacci számok alkalmazásával lehet felismerni az úgynevezett ellenállási szinteket. A Fibonacci számok felismerésének története nagyon messzire nyúlik vissza. Leonardo Fibonacci, a 12-13-ik században élt olasz matematikus nevéhez fűződnek a számok, illetve a számsor törvényszerűségeihez kapcsolódó felismerés. A matematikai szakkönyvekben az olvasható, hogy Fibonacci az egyiptomi piramisok tanulmányozásakor fedezte fel az a számsorozatot, amely azóta is a nevét viseli. Más források szerint Fibonacci ezt a számsorozatot a házinyulak szaporodása során ismerte fel. Megfigelte ugyanis, hogy egy házinyúl párból egy év alatt 233 pár utód származik. Bizonyos források szerint a sorozatot először nem is Fibonacci, hanem két indiai matematikus, Gopala és Hemacsandra írta le 1150-ben. A szanszkrit költészet elméleti kérdéseit vizsgálva ütköztek abba az összegre bontási problémába, hogy hányféleképpen lehet rövid és hosszú szótagokkal kitölteni egy adott időtartamot. A jelenlegi ismeretek szerint azonban tőlük teljesen függetlenül ismerte fel 1202-ben Fibonacci az összefüggéseket, aki Liber Abaci (Könyv az abakuszról) című művében ír róla. Az 1170 és 1250 között élt itáliai matematikus, Leonardo di Pisa (ma ismert nevén Leonardo Fibonacci) valószínűleg nem gondolta volna, hogy ilyen legendássá válik az egyébként már a 6-ik századi Indiában is ismert számsorozat. Évszázadokkal később, Kepler 1611-ben megjelent könyvében, a The Six-Cornered Snowflake-ben (hatszögletű hópehely) újra felfedezte, és különféle természeti jelenségekkel is kapcsolatba hozta. A természetben nagyon sok helyen megjelenik. A liliomnak, a nősziromnak és a hármassziromnak három; a haranglábnak, a boglárkának és a vadrózsának öt; a szarkalábnak, a vérpipacsnak és a pillangóvirágnak nyolc; a jakabnapi aggófűnek, a hamvaskának és a körömvirágnak 13; az őszirózsának, a borzas kúpvirágnak és a cikóriának 21; a fodroslevelű margitvirágnak, az útilapunak és egyes százszorszépeknek 34; más százszorszép-fajoknak pedig 55 vagy 89 szirma van. Véletlen lenne, hogy ezek min-mind a Fibonacci sorozat számainak felelnek meg? Természettudósok szerint ennek az lehet a magyarázata, hogy ez a legjobb módszer az arányos növekedésre. A logaritmikus spirál mintázatát sok élőlény ezért próbálja követni. A napraforgó tányérja esetében a leghatékonyabban tölthetik ki a magok a rendelkezésre álló területet. A természetben fellelhető „legszabályosabb” egyedek megfelelő szögből történő lefényképezésével könnyen találni olyan spirális alakzatokat, amelyek tökéletesen követik az arany spirált, az aranymetszés arányait. Vannak élőlények azonban, melyek más spirál alakzatokat követnek. A számsorozat képzése nem túl bonyolult, viszont annál érdekesebb. A számok meghatározása úgy történik, hogy az első tagot 1-nek vesszük, majd ezt követően a sorozat következő tagját az azt megelőző két szám összegeként kapjuk. Valami hasonló, mint amivel logikai feladványok esetében találkozunk gyakran. Tehát a Fibonacci sorozat tagjai a következők: Ha ezeket a számokat négyszögek oldalának hosszaként használjuk fel, a négyszögeket egymás mellé rakjuk és pontjaikat körívekkel összekötjük, akkor az aranyspirálhoz jutunk, amelyet a természet megannyi csodálatos teremtményében, sőt a világegyetemben is felfedezhetünk. Ezek a számok több érdekességet mutatnak. Ha ugyanis elosztjuk a számokat a sorozat következő elemével, akkor a hányados egy konstans szám, 0.618 felé konvergál, ha a nagyobbal osztjuk el a kisebbet, akkor pedig a hányados 1.1618 felé konvergál. Ez a szám pedig már ismerős lehet sokak számára. Ezt az arányt már az ókori görögök is ismerték, és aranymetszésnek hívták. A megdöbbentő az egészben, hogy aranymetszés arányai megdöbbentő módon nem csak az emberi alkotásokban, hanem a természetben és számtalan helyen megtalálhatóak. Egyes virágok alakjai, a szirmok elrendeződésében, a pálmafák ágainak arányaiban, a csigaház formájában felismerhető. De az A/4-es papírlap oldalainak aránya, az athéni Parthenón, New York-i ENSZ Palota, kártyák alakjai, az emberi test köldök feletti és alatti része, egyesek szerint a női mellek elhelyezkedése a felsőtesten, stb., mind ezt a logikát követi. Az aranymetszés arányai, illetve a Fibonacci számsor logikája felhasználható a tőzsdei árfolyamok előrejelzésében is. Ez némileg meglepő, hiszen mi köze lehet a részvények árfolyamának pl. a virágszirmok elrendeződéséhez. De lehet, hogy nincs köze hozzá, csak a tőzsdén az árfolyamok is követnek valamiféle szabályszerűséget. |
Kapcsolódó cikkek
- A forradalom hithirdetői
- A globalizáció vadhajtásai
- A kriptopénzek felemelkedése, vagy bukása?
- Az intézmények a jólét garanciái
- Bukkanókkal „kikövezett” úton
- Digitalizálják a jegybankpénzt is
- Előbb, vagy utóbb mehetnénk nyugdíjba?
- A pénz jövője
- Drasztikus csökkent szántóföldjeink humusztartalma
- Kapzsiság és infláció
- Magyar kávékirály
- Hol vannak a fejlődés határai
- Piaci alapokra helyezett együttműködés Európában
- Vissza a piactérre – egy próbát megér!
- Új szakaszában a háború
- Recesszió fenyegeti Európát
- Blackout Zürich - Áramszünet-szcenárió
- Jog az analóg élethez
- Gazdaság és demográfia
- Az ügyvéd kirabol, az orvos meg is öl
- Szabadságjogokról krízishelyzetben
- Világrend helyett hálóművek
- Szolidaritás Németországgal?
- SEO, de mire jó?
- Offlineból online marketing
- A bizonytalanság csapdájában
- Információdömping
- BBB marketing
- A sejtmezőgazdaság korszaka következhet
- Együttműködve lehetünk eredményesebbek
- Vén Európa, az elöregedő kontinens
- A hibrid munkavégzés térhódítása
- Paradoxonok útvesztőjében
- Szeszélyes trendek a világgazdaságban
- Életveszélyes lehet most a liberális szemlélet?
- Eltolódik a világban a gazdasági súlypont
- Az adat, mint korunk aranya
- Minden összefügg mindennel
- Magyarok jogvédelme a Kárpát-medencében
- Digitális nomádok
- Az ország első digitális farmján jártunk
- Milyen nyomot hagy a korona vírus?
- A krízis nagy nyertese az e-kereskedelem
- Vásári fortélyok újratöltve
- Nobel-díj a globális szegénység méréséért
- Lehet zöld és gazdaságos is egyben?
- A modern monetáris elmélet
- Megarégiók, megapoliszok
- Okos város
- Egy hajóban evezünk
- Aránytalan vagyoneloszlás
- A szabadnapok története
- Váltsunk negyedikbe!
- Az ereklyék bűvöletében
- A foci, mint jövedelmező iparág
- Az egész világ egy számítógép lesz?
- Az ember és a környezete
- Az együttműködés vagy az önzés a nyerő?
- A neuro-közgazdaságtan kialakulása
- A negatív emissziójú erőmű már valóság
- Új technológiák a pénzügyi szektorban
- Drónok a mezőgazdaságban
- Nyersanyagátok
- A „tittytainment”
- A bitcoinról
- A hitelminősítők és az adósbesorolás
- A komputerizáció hatása a termelékenységre
- Ipari forradalmak viharában
- Az együttműködés lehet a nyerő
- A gazdagság veszélyei
- Megosztáson alapuló közösségi fogyasztás
- Az alapjövedelem, mint a jövő dilemmája
- AGRÁRVÁLLALKOZÓI KISOKOS
- Pénzügyeinkről
- A vendégmunkáslét kialakulása Németországban
- A „villámdelejes forgonnyal” hajtott járművek térhódítása
- A balkáni nemzetvezérek kora
- A piaci rések betöltésében kereshetjük esélyeinket
- Infláció és defláció – káros, vagy szükséges?
- Prága Óvárosának meséi
- Villanykörte konspirációs elmélet
- Az egyesült Európa ötletének rövid története
- A világgazdaság egy zsineggel összekötözött kártyavár csupán?
- András-naptól a Cyber Hétfőig
- Kínai zöld forradalom
- A bankok is kimennek divatból?
- A reklám jövője
- A hálózatok korszaka
- Az olajkor alkonya
- A Coca-Cola titkos receptje
- Vásárláspszichológia II.
- Vásárláspszichológia
- Nő a pálmaolaj-fogyasztás az egész világon
- Közgazdaságtan természettudományos megközelítésből
- Az új idők kőolaja
- A nyugdíjrendszerekről
- Talán még nem minden romlott el?
- Mindig van új a Nap alatt
- VII. Vajdasági Diák Menedzsment Bajnokság
- A villámzár évszázada
- Gyorsul a világgazdaság növekedése
- Civilizációk felemelkedése és bukása
- Olvasóink ajánlata